如果一组数据a1,a2,…,an的方差是2,那么一组新数据2a1+3,2a2+3,.,2an+的方差是

Question

如果一组数据a1,a2,…,an的方差是2,那么一组新数据2a1+3,2a2+3,.,2an+的方差是

Answer 1

这里方差应该是2x2²=8吧
以为方差跟后面加的那个上没关系,就像你把所有的数都等大的提高了一定值,波动程度不会变,即方差不变
有关的只是an前的那个倍数,应该是 变换后方差=原方差x倍数的平方
这个可以根据方差的计算公式去推导
附【方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数,即 s^2=(1/n)[(x1-x_)^2+(x2-x_)^2+...+(xn-x_)^2] ,其中,x_表示样本的平均数,n表示样本的数量,^2表示平方,xn表示个体,而s^2就表示方差.】