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初二有关勾股定理的题已知a,b,c是三角形的三边长,a=m^2-n^2,b=2mn,c=m^2+n^2,说明三角形ABC为直角三角形.大虾们帮帮忙,
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初二有关勾股定理的题
已知a,b,c是三角形的三边长,a=m^2-n^2 ,b=2mn ,c=m^2+n^2 ,说明三角形ABC为直角三角形.
大虾们帮帮忙,
已知a,b,c是三角形的三边长,a=m^2-n^2 ,b=2mn ,c=m^2+n^2 ,说明三角形ABC为直角三角形.
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答案和解析
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首先左边c^2=m^4+2m^2*n^2+n^4
=m^4-2m^2*n^2+n^4 +4m^*n^2
=(m^2-n^2)^2 +(2mn)^2
=a^2+b^2
=右边
所以满足勾股定理
c^2=a^2+b^2
证毕
首先左边c^2=m^4+2m^2*n^2+n^4
=m^4-2m^2*n^2+n^4 +4m^*n^2
=(m^2-n^2)^2 +(2mn)^2
=a^2+b^2
=右边
所以满足勾股定理
c^2=a^2+b^2
证毕
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