初二有关勾股定理的题已知a,b,c是三角形的三边长,a=m^2-n^2,b=2mn,c=m^2+n^2,说明三角形ABC为直角三角形.大虾们帮帮忙,

Question

初二有关勾股定理的题
已知a,b,c是三角形的三边长,a=m^2-n^2 ,b=2mn ,c=m^2+n^2 ,说明三角形ABC为直角三角形.
大虾们帮帮忙,

Answer 1

注意看
首先左边c^2=m^4+2m^2*n^2+n^4
=m^4-2m^2*n^2+n^4 +4m^*n^2
=(m^2-n^2)^2 +(2mn)^2
=a^2+b^2
=右边
所以满足勾股定理
c^2=a^2+b^2
证毕