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已知n边形的内角和θ=（n-2）×180°．（1）甲同学说，θ能取720°；而乙同学说，θ也能取820°，甲、乙的说法对吗？若对，求出边数n，若不对，说明理由；（2）若n边形变为（n+x）边形，发现
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已知n边形的内角和θ=（n-2）×180°．
（1）甲同学说，θ能取720°；而乙同学说，θ也能取820°，甲、乙的说法对吗？若对，求出边数n，若不对，说明理由；
（2）若n边形变为（n+x）边形，发现内角和增加了360°，用列方程的方法确定x．
（1）甲同学说，θ能取720°；而乙同学说，θ也能取820°，甲、乙的说法对吗？若对，求出边数n，若不对，说明理由；
（2）若n边形变为（n+x）边形，发现内角和增加了360°，用列方程的方法确定x．
▼优质解答
答案和解析
（1）甲对，乙不对．
理由：∵当θ取720°时，720°=（n-2）×180°，
解得θ=6；
当θ取820°时，820°=（n-2）×180°，
解得θ=
；
∵n为整数，
∴θ不能取820°；
（2）依题意得，
（n-2）×180°+360°=（n+x-2）×180°，
解得x=2．
理由：∵当θ取720°时，720°=（n-2）×180°，
解得θ=6；
当θ取820°时，820°=（n-2）×180°，
解得θ=
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∵n为整数，
∴θ不能取820°；
（2）依题意得，
（n-2）×180°+360°=（n+x-2）×180°，
解得x=2．
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