初二地勾股定理题、利用勾股数找规律的找规律的、要详细过程、可以加悬赏1、观察：3、4、5；5、12、13；7、24、25；……发现这些勾股数的“勾”都是奇数,且从3起就没断过,计算1/2(9-1),1/2(9

Question

初二地勾股定理题、利用勾股数找规律的找规律的、要详细过程、可以加悬赏
1、观察：3、4、5；5、12、13；7、24、25；……发现这些勾股数的“勾”都是奇数,且从3起就没断过,计算1/2(9-1),1/2(9+1),找规律,并更具你找到的规律,分别写出能用“勾”表示7、24、25的股和弦的算式2、根据上面找到的规律,用n(n为奇数,且n大于等于3）的代数式表示.猜想它们之间的两种相等关系,并对其中一种猜想加以说明.3、继续观察4、3、5；6、8、10；8、15、17；……可以发现各组的第一个是都是偶数,且从4起也没有间断过,运用以上类似的方法,直接用m（m为偶数且m大于4）的代数式表示

Answer 1

（1）∵ 1/2x(9-1)=4, 1/2x(9+1)=5； 1/2x(25-1)=12, 1/2x(25+1)=13；
∴表示7、24、25这一组数的股与弦的算式为股： 1/2x（49-1）= 1/2x（72-1）,弦： 1/2x（49+1）= 1/2x（72+1）；
（2）用n（n为奇数,且n≥3）的代数式来表示,股： 1/2x（n^2-1）,弦：1/2x（n^2+1）；
证明：由勾股定理,n^2+[1/2(n^2-1)]^2=n^2+1/4(n^4-2n^2+1)
=1/4(n^4+2n^2+1)
=[1/2(n^2+1)]^2=弦的平方
故猜测成立.
（3）用m（m为偶数,且m≥4）的代数式来表示,股： 1/4x(m^2-1),弦： 1/4x(m^2+1)．