大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和,如2^3=3+5,3^3=7+9+11,4^3=13+15+17+19······若m^3分裂后,其中有一个奇数是2013,则m的值是——要详细过程.

Question

大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和,如2^3=3+5,3^3=7+9+11,4^3=13+15+17+19······若m^3分裂后,其中有一个奇数是2013,则m的值是——
要详细过程.

Answer 1

M ^ 3 =为A +（A + 2）+ ...+（A +2 N-2）,其中A是一个奇数,共n项和n> 1
整理：M ^ 3 = N + N（N-1）= N（A + n-1个）
显然,如果M是一个素数（43）,则M必须等于至n,或n必须等于43,则A +43-1 = 43 ^ 2,A = 1807将不存在2013年,在奇数列,所以43被排除
得到一个推论,从表达的M ^ 3是：N（N-1）是恒定的,即使是奇数,奇偶校验,M和N必须是相同的
如果M = 44 = 4x11,则n必须是偶数,此外,如果数量的列包含2013,然后列的条目数的数应在44 ^ 3 / 2013年近42附近的数,只有44能整除M ^ 3检查,当n = 44,A = 1893,不符合要求的
同样,如果M = 46 = 2x23,N = 46,A = 2071,不符合要求
当M = 45 = 3x3x5,N = 45,A = 1981,符合要求的,所以答案是45