求解：正态分布的问题，求过程。。。已知某次数学考试中，考生的成绩服从正态分布N（116，64），则考试成绩在140分以上的考生所占百分比为答案是0.15%

Question

求解：正态分布的问题，求过程。。。
已知某次数学考试中，考生的成绩服从正态分布N（116，64），则考试成绩在140分以上的考生所占百分比为______
答案是 0.15%

Answer 1

P(X>140)
=P((X-116)/8>(140-116)/8)
=1-P((X-116)/8≤(140-116)/8)
=1-P((X-116)/8≤3)
=1-Φ(3)
Φ(3)查表为0.998
所以P(X>140)=0.002=0.2%
好吧，我查表只查到了三为小数啦
Φ(3)查表为0.99865
所以P(X>140)=0.00135=0.14%