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某艺校音乐专业自主招生考试中,所有考生均参加了“声乐”和“器乐”两个科目的考试,成绩都分为五个等级.对某考场考生两科考试成绩进行了统计分析,绘制了如下统计表和统计图(
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某艺校音乐专业自主招生考试中,所有考生均参加了“声乐”和“器乐”两个科目的考试,成绩都分为五个等级.对某考场考生两科考试成绩进行了统计分析,绘制了如下统计表和统计图(不完整).
根据以上信息,解答下列问题:
(1)求表中a,b,c,d的值,并补全条形统计图;
(2)若等级A,B,C,D,E分别对应10分,8分,6分,4分,2分,求该考场“声乐”科目考试的平均分.
(3)已知本考场参加测试的考生中,恰有两人的这两科成绩均为A,在至少一科成绩为A的考生中,随机抽取两人进行面试,求这两人的两科成绩均为A的概率.
根据以上信息,解答下列问题:
(1)求表中a,b,c,d的值,并补全条形统计图;
(2)若等级A,B,C,D,E分别对应10分,8分,6分,4分,2分,求该考场“声乐”科目考试的平均分.
(3)已知本考场参加测试的考生中,恰有两人的这两科成绩均为A,在至少一科成绩为A的考生中,随机抽取两人进行面试,求这两人的两科成绩均为A的概率.
▼优质解答
答案和解析
(1)此考场的考生人数为:
=40;
a=40×0.075=3,b=
=0.375,c=40-3-10-15-8=4,d=
=0.1,
器乐考试A等3人;
(2)考生“声乐”考试平均分:(3×10+10×8+15×6+8×4+4×2)÷40=6分;
(3)因为声乐成绩为A等的有3人,器乐成绩为A等的有3人,由于本考场考试恰有2人两科均为A等,不妨记为A',A'',将声乐成绩为A等的另一人记为b,在至少一科成绩为A等考生中随机抽取两人有六种情形,两科成绩均为A等的有一种情形,所以概率为
.
10 |
0.25 |
a=40×0.075=3,b=
15 |
40 |
4 |
40 |
器乐考试A等3人;
(2)考生“声乐”考试平均分:(3×10+10×8+15×6+8×4+4×2)÷40=6分;
(3)因为声乐成绩为A等的有3人,器乐成绩为A等的有3人,由于本考场考试恰有2人两科均为A等,不妨记为A',A'',将声乐成绩为A等的另一人记为b,在至少一科成绩为A等考生中随机抽取两人有六种情形,两科成绩均为A等的有一种情形,所以概率为
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