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设随机变量X1，X2，X3相互独立，其中X1在[0，6]上服从均匀分布，X2服从正态分布N（0，4），X3服从参数λ=3的泊松分布，记Y=X1-2X2+3X3，则DY=.．
题目详情
设随机变量X1，X2，X3相互独立，其中X1在[0，6]上服从均匀分布，X2服从正态分布N（0，4），X3服从参数λ=3的泊松分布，记Y=X1-2X2+3X3，则DY=______.．
▼优质解答
答案和解析
由题意可知：
D（X1）=
=3
D（X2）=4
D（X3）=λ=3
又因为：
DY=D（X1）+4D（X2）+9D（X3）
=3+16+27
=46
D（X1）=
| 62 |
| 12 |
D（X2）=4
D（X3）=λ=3
又因为：
DY=D（X1）+4D（X2）+9D（X3）
=3+16+27
=46
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