有能者帮忙解决一道有关正态分布的习题！一工厂的电子管寿命X（以小时计算）服从期望值为μ=160的正态分布，若要求：P{120<X<200}≥0.08，允许标准差σ最大为多少？————————

Question

有能者帮忙解决一道有关正态分布的习题！一工厂的电子管寿命X（以小时计算）服从期望值为μ=160的正态分布，若要求：P{120<X<200}≥0.08，允许标准差σ最大为多少？ —————————————————————————— 拜托啦！

Answer 1

工厂生产的电子管寿命在120＜X＜200之间时的概率为 P{120＜X＜200} ＝ P{(120－160)／δ＜ (X－120)／δ＜ (200－160)／δ} ＝ P{-40／δ＜ Z ＜40／δ} ＝φ(40／δ)－φ(-40／δ) ＝ 2φ(40／δ)－1 ≥ 0.08 →φ(40／δ) ≥0.54 通过查阅标准正态分布表得 40／δ≥0.11 δ≤363.64 ∴ 允许标准差δ最大为363.64 虽然答案出来了，但是，这个数字太大了。。实际的标准差是不允许这么大 的，所以请检查你题目中的数据，特别是那个0.08，是不是太小了点！！如果是0.8还差不多。。