（2011•北京模拟）设随机变量X服从正态分布N（0，1），对给定的α（0＜α＜1），数uα满足P{X＞uα}=α，若P{|X|＜x}=α，则x等于（）A．uα2B．u1−α2C．u1−α2D．u1-α

Question

（2011•北京模拟）设随机变量X服从正态分布N（0，1），对给定的α（0＜α＜1），数u_α满足P{X＞u_α}=α，若P{|X|＜x}=α，则x等于（　　）

A．u(α)/(2)
B．u1−(α)/(2)
C．u(1−α)/(2)
D．u_1-α

Answer 1

由标准正态分布概率密度函数的对称性知：P{X＜-u_α}=α，
于是：1-α=1-P{|X|＜x}=P{|X|≥x}=P{X≥x}+P{X≤-x}=2P{X≥x}，
即有  P{X≥x}＝(1−α)/(2)，
根据u_α的定义有：x＝u(1−α)/(2)，
故选：C．