某研究性学习小组用如图1所示装置来测定当地重力加速度，主要操作如下：①由静止释放小铁球，用光电计时器记录小铁球在两个光电门间的运动时间t；②用刻度尺测量出两个光电门之间

Question

某研究性学习小组用如图1所示装置来测定当地重力加速度，主要操作如下：

①由静止释放小铁球，用光电计时器记录小铁球在两个光电门间的运动时间t；
②用刻度尺测量出两个光电门之间的高度h，并计算出小铁球通过两光电门间的平均速度

.

v

；
③保持光电门1的位置不变，改变光电门2的位置，重复①的操作．测出多组（h，t），计算出对应的平均速度

.

v

；
④在如图2中画出

.

v

-t图象．
请根据实验，回答如下问题：
（1）设小铁球到达光电门1时的速度为v₀，当地的重力加速度为g．则小铁球通过两光电门间平均速度

.

v

的表达式为 ___；（用v₀、g和t表示）
（2）实验测得的数据如表：请在坐标纸上画出

.

v

-t图象；

实验次数	1	2	3	4	5	6
h（cm）	10.00	20.00	30.00	40.00	50.00	60.00
t（s）	0.069	0.119	0.159	0.195	0.226	0.255
. v （m/s）	1.45	1.68	1.89	2.05	2.21	2.35

（3）根据

.

v

-t图象，可以求得当地重力加速度g= ___m/s²，试管夹到光电门1的距离约为 ___cm．

Answer 1

（1）根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度得
小铁球通过两光电门间平均速度v的表达式为

.

v

=v₀+(1)/(2)gt；
（2）根据数据作出

.

v

-t图象：
（3）小铁球通过两光电门间平均速度v的表达式为

.

v

=v₀+(1)/(2)gt；
所以v-t图象的斜率表示(1)/(2)g，
所以当地重力加速度g=2k=9.7m/s²，
根据v-t图象得出v₀=1.10m/s，
根据运动学公式得试管夹到光电门1的距离约为x=(1.102)/(2×9.7)=0.062m=6.2cm，
故答案为：（1）

.

v

=v₀+(1)/(2)gt；（2）如上图所示；
（3）9.7，6.2．