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设a，b，c，d，e均是自然数，并且a<b<c<d<e，a+2b+3c+4d+5e=300，则a+b的最大值为．
题目详情
设 a，b，c，d，e 均是自然数，并且 a<b<c<d<e，a+2b+3c+4d+5e=300，则 a+b 的最大值为___．
▼优质解答
答案和解析
如果 a，b，c，d，e 均是连续的自然数也符合题意，
假设分别是：1、2、3、4、5，
则，a+2b+3c+4d+5e
=1+2×2+3×3+4×4+5×5
=55
如果它们都再加上1，则总和将会增加：
1+2+3+4+5=15
（300-55）÷15=16…5
余数是5，只能加在e上，
所以，a=1+16=17，b=2+16=18，
所以，a+b 的最大值为：17+18=35．
答：a+b 的最大值为35．
故答案为：35．
假设分别是：1、2、3、4、5，
则，a+2b+3c+4d+5e
=1+2×2+3×3+4×4+5×5
=55
如果它们都再加上1，则总和将会增加：
1+2+3+4+5=15
（300-55）÷15=16…5
余数是5，只能加在e上，
所以，a=1+16=17，b=2+16=18，
所以，a+b 的最大值为：17+18=35．
答：a+b 的最大值为35．
故答案为：35．
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