设有关x的一元二次方程1/2x^2-(m+1)x+m+48=0,这里m是整数,,其两根之差的绝对值是一个不超过20的偶数,求m的值

Answer 1

有实根,则判别式>=0,得：(m+1)^2-2(m+48)>=0
得：m^2>=95
得：|m|>=10
x1+x2=2(m+1)
x1x2=2(m+48)
|x1-x2|^2=(x1+x2)^2-4x1x2=4(m+1)^2-8(m+48)=4[m^2-95]