题1,已知点A(3,根号3),O为坐标原点,点P(x,y)满足:根号3x-y≤0,x-根号3y+2≥0,y≥0,设Z为向量OA在向量OP的投影,则Z的取值范围是题2,已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)f(x)=1,且f(x)>0.(1)求证：f(x)是周期

Question

题1,已知点A(3,根号3),O为坐标原点,点P(x,y)满足:根号3x-y≤0,x-根号3y+2≥0,y≥0,
设Z为向量OA在向量OP的投影,则Z的取值范围是
题2,已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)f(x)=1,且f(x)>0.(1)求证：f(x)是周期函数.求f(2011）

Answer 1

z=OA•OB/|OA|=(3x √3y)/2√3=(√3x y)/2,用线性规划.略
f(x 4)f(x 2)=1,f(x 2)f(x)=1
f(x)=f(x 2),f(x)的周期是2,f(2011)=f(1).
令x=-1,f(-1 2)f(-1)=f(1)f(-1)=1,f(1)=±1.