已知数列{an}的前4项分别为2，0，2，0，则下列各式不可以作为数列{an}的通项公式的一项是（）A．an=1+（-1）n+1B．an=2sinnπ2C．an=1-cosnπD．an=2，n为奇数0，n为偶数

Question

已知数列{a_n}的前4项分别为2，0，2，0，则下列各式不可以作为数列{a_n}的通项公式的一项是（　　）

A．a_n=1+（-1）ⁿ⁺¹
B．a_n=2sin(nπ)/(2)
C．a_n=1-cos nπ
D．a_n=

2，n为奇数

0，n为偶数

<sub>nn

n</sub>ⁿ⁺¹
_n(nπ)/(2)
C．a_n=1-cos nπ
D．a_n=

2，n为奇数

0，n为偶数

(nπ)/(2)nπnπ22
_n
n

2，n为奇数

0，n为偶数

2，n为奇数

0，n为偶数

2，n为奇数

0，n为偶数

2，n为奇数

0，n为偶数

2，n为奇数

0，n为偶数

2，n为奇数2，n为奇数0，n为偶数0，n为偶数

Answer 1

对于A，n分别取1，2，3，4，满足前4项分别为2，0，2，0，故A正确；
对于B，n分别取1，2，3，4，前4项分别为2，0，-2，0，不满足前4项分别为2，0，2，0，故B不正确；
对于C，n分别取1，2，3，4，满足前4项分别为2，0，2，0，故C正确；
对于D，n分别取1，2，3，4，满足前4项分别为2，0，2，0，故D正确；
故选B．