求f(x+1)的导数,[f(x+1)]'与f'(x+1)可能我说的有点问题,我想知道它们的区别是什么,以及第一个的求法[f(x+1)]'=f'(x+1)*(x+1)'的理由,

Answer 1

[f(x+1)]'表示求整个函数的导数,平常我们所说的求导一般就是这种情况,这种情况下,是把（x+1）这个整体作为未知数,你可以直接换成另外的字母代替,这样便于理解.
这里换成y
则：[f(y)]'=f'(y)*y'=f'(y)*1=f'(y),对应的将y换成x+1然后再来一遍就能得到[f(x+1)]'=f'(x+1)*(x+1)'