f(xy,y/x)=y^2(x^2-1)求df|(1,1)答案是：令u=xyv=y/xf(u,v)=u^2-uv即f(x,y)=x^2-xy然后得到df=dx-dy我的问题是,我到f(u,v)=u^2-uv这一步没有问题,然后我得出df=du-dv再把u,v看成x,y的函数求全微分代

Question

f(xy,y/x)=y^2(x^2-1) 求df |(1,1)

答案是： 令u=xy v=y/x f(u,v)=u^2-uv 即f(x,y)=x^2-xy 然后得到 df=dx-dy

我的问题是,我到 f(u,v)=u^2-uv 这一步没有问题,然后我得出df=du-dv

再把u,v看成x,y的函数求全微分代入,得到答案不一样.求解

Answer 1

df/dx不等于2x-y吗