已知数列{an}为等差数列，公差d≠0，{an}的部分项a1，a5，a17，…恰为等比数列，则这个等比数列的公比q=．

Question

_nn1517

Answer 1

a₅5=a₁1+4d；
a₁₇17=a₁1+16d；
则（a₅5）²2=a₁1•a₁₇17
即（a₁1）²2+8•a₁1•d+16d²2=（a₁1）²2+16•a₁1•d
2d=a₁1
∴q=(a5)/(a1)=(a1+4d)/(a1)=3
故答案为3． (a5)/(a1)a5a5a55a1a1a11=(a1+4d)/(a1)=3
故答案为3． (a1+4d)/(a1)a1+4da1+4da1+4d1+4da1a1a11=3
故答案为3．