设等差数列的公差，等比数列公比为，且，，（1）求等比数列的公比的值；（2）将数列，中的公共项按由小到大的顺序排列组成一个新的数列，是否存在正整数（其

Question

设等差数列 的公差 ，等比数列 公比为 ，且 ， ，
（1）求等比数列 的公比 的值；
（2）将数列 ， 中的公共项按由小到大的顺序排列组成一个新的数列 ，是否存在正整数 （其中 ）使得 和 都构成等差数列？若存在，求出一组 的值；若不存在，请说明理由.

Answer 1

设等差数列 的公差 ，等比数列 公比为 ，且 ， ，
（1）求等比数列 的公比 的值；
（2）将数列 ， 中的公共项按由小到大的顺序排列组成一个新的数列 ，是否存在正整数 （其中 ）使得 和 都构成等差数列？若存在，求出一组 的值；若不存在，请说明理由.

（1）
（2）不存在 满足题意

试题分析：（1）设 = ，由题意
  即 不合题意         3分
故 ，解得                      -5分
（2）答：不存在正整数 （其中 ）使得 和 均构成等差数列
证明：假设存在正整数 满足题意
设 = 且 ，故 ，又   -
即                 7分
     -        8分
令 ，则
                               10分
若存在正整数 满足题意，则

，又
又 ，

作业帮用户 2016-11-22

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