若函数f（x）（x∈R）是周期为4的奇函数，且在[0，2]上的解析式为f（x）=x(1-x)，0≤x≤1sinπx，1＜x≤2，则f（294）+f（416）=．

Question

若函数f（x）（x∈R）是周期为4的奇函数，且在[0，2]上的解析式为f（x）=

x(1-x)，0≤x≤1

sinπx，1＜x≤2

，则f（(29)/(4)）+f（(41)/(6)）= ___ ．

Answer 1

函数f（x）（x∈R）是周期为4的奇函数，且在[0，2]上的解析式为f（x）=

x(1-x)，0≤x≤1

sinπx，1＜x≤2

，
则f（(29)/(4)）+f（(41)/(6)）
=f（8-(3)/(4)）+f（8-(7)/(6)）
=f（-(3)/(4)）+f（-(7)/(6)）
=-f（(3)/(4)）-f（(7)/(6)）
=-(3)/(4)(1-(3)/(4))-sin(7π)/(6)
=-(3)/(16)+(1)/(2)=(5)/(16)．
故答案为：(5)/(16)．