f(x)是定义在r上的奇函数以5为周期,若f(3)=0,则在0到10的开去间内,f(x)=0的解的个数?怎么算饿

Question

f(x)是定义在r上的奇函数以5为周期,若f(3)=0,则在0到10的开去间内,f(x)=0的解的个数?
怎么算饿

Answer 1

f(x)是定义在r上的奇函数以5为周期,即
f(x)=-f(-x+5),则函数Y=f(x)的图象关于点(5/2,0)对称.
若f(3)=0,而Y=f(x)的图象关于点X=5/2,Y=0对称,则有f(x)=0的解的个数为:
f(2)=0,f(3)=0,f(4.5)=0,f(5.5)=0,f(7)=0,f(8)=0,f(9.5)=0.
共7个交点.