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已知半径为5的动圆C的圆心在直线l:x-y+10=0上,是否存在正实数r,使得动圆C中满足与圆O：x^2+y2=r^2相外切的圆有且仅有一个?
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已知半径为5的动圆C的圆心在直线l:x-y+10=0上,是否存在正实数r,使得动圆C中满足与圆O：x^2+y2=r^2相外切的圆有且仅有一个?
▼优质解答
答案和解析
存在
当两圆相切圆心距等于原点到直线距离时,有且仅有一个外切圆.
则原点到直线距离=10/√2=5√2
则r=(5√2)-5
当两圆相切圆心距等于原点到直线距离时,有且仅有一个外切圆.
则原点到直线距离=10/√2=5√2
则r=(5√2)-5
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