已知圆o和不在圆上的一点P,过点p的直线交圆o于A、B两点,若PA*PB=24,OP=5,求圆O的半径.

Question

已知圆o和不在圆上的一点P,过点p的直线交圆o于A、B两点,若PA*PB=24,OP=5,求圆O的半径.

Answer 1

设圆O的半径为X,则：
因为AO=BO=X OP=5
所以PB=PO-BO=(5-X)
PA=PO+OA=(5+X)
所以PA*PB=24
(5+X)(5-X)=24
5*5-x*x=24
x*x=1
答：圆O的半径为1.