椭圆是圆吗?

Question

椭圆是圆吗?

Answer 1

在学《圆的认识》时,学生提了这么一个问题：当时我的第一反应是这个问题还用问吗?但看着提问者和听问者期待的目光,我习惯地把问题抛给了学生“你们觉得呢?”没想到大部分人都赞成椭圆是圆,理由是“椭圆如果不是圆,为什么叫椭圆?”我哑然.几个本来认为椭圆不是圆的学生,听到这样的理由后,也准备叛变,我急忙请一个还没来得及叛变的学生起来,在我的鼓励下他说出了自己的理由“书上说了圆是一种曲线图形”,没想到这一说更给反方口实“难道椭圆不是曲线围成的吗?”另一个正方学生在我的殷切注视下发言了“圆有圆心,从圆心到圆上任意一点的距离都相等,而椭圆从圆心到曲线上有的地方距离长,有的地方距离短.”更没想到的是反方依然没有被说服“虽然椭圆从圆心到曲线上有的地方距离长,有的地方距离短,但书上只说圆是一种曲线图形,所以椭圆也是圆.”……争执还在继续,虽然我知道再谈论下去没什么意义,我思考的是为什么在我们成人看来如此清楚的问题,而学生却这么模糊,问题出在哪儿?深思后认为发生上面原因归根揭底还是他们在理解这个问题时,没有理解日常生活中所学到的数学和课本所学到的数学不一致.他们在认识“圆”时,直观地结合自己的日常经验“1.凡是带圆的都应该属于圆这个家族里的；2.圆是一种曲线图形.”来认识圆.错误地把非本质的特征和个别特征当成“圆”概念的全部.回想一下自己的教学,发现学生很多误解都是由于受到日常数学的影响.如：“平行线”,学生往往会结合“平的线”和“直线”来进行理解,而认为斜着或竖着画的不是平行线,这也是学生受到直观图形中非本质特征的影响,把图形的位置也考虑成“平行线”的本质特征.但我们也应看到在进行教学时,如果没有日常数学做为经验,那么教学将很难进行.因此,我们在教学中要注意区分这两者不同,也应沟通他们两者之间的联系.数学课堂上,我们既要利用原有基础,但也不能是原有经验的再现,而应在原有基础上让学生进步和提高,合理、及时将“日常数学”向“学校数学”过渡.