如图，AB是O的直径，直线BM经过点B，点C在右半圆上移动（与点A、B不重合），过点C作CD⊥AB，垂足为D，连接CA、CB，∠CBM=∠BAC，点F在射线BM上移动（点M在点B的右边），在移动过程中保持OF∥

Question

如图，AB是 O的直径，直线BM经过点B，点C在右半圆上移动（与点A、B不重合），过点C作CD⊥AB，垂足为D，连接CA、CB，∠CBM=∠BAC，点F在射线BM上移动（点M在点B的右边），在移动过程中保持OF∥AC．

（1）求证：BM为 O的切线．
（2）若CD、FO的延长线相交于点E，判断是否存在点E，使得点E恰好在 O上？若存在，求∠E的度数；若不存在，请说明理由；
（3）连接AF交CD于点G，设k=(CG)/(CD)，试问：点C在移动的过程中，k的值是否会发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请直接写出k的值．如图，AB是 O的直径，直线BM经过点B，点C在右半圆上移动（与点A、B不重合），过点C作CD⊥AB，垂足为D，连接CA、CB，∠CBM=∠BAC，点F在射线BM上移动（点M在点B的右边），在移动过程中保持OF∥AC．

（1）求证：BM为 O的切线．
（2）若CD、FO的延长线相交于点E，判断是否存在点E，使得点E恰好在 O上？若存在，求∠E的度数；若不存在，请说明理由；
（3）连接AF交CD于点G，设k=(CG)/(CD)，试问：点C在移动的过程中，k的值是否会发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请直接写出k的值．



(CG)/(CD)，试问：点C在移动的过程中，k的值是否会发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请直接写出k的值．(CG)/(CD)CGCDCGCGCDCD

Answer 1

（1）证明：由题意知∠ACB=90°，∴∠OBM=∠ABC+∠CBF=∠ABC+∠BAC=180°-∠ACB=90°，∴OB⊥BM，∴BM为 O的切线；（2） 假设存在点E，如图1，∵CD⊥AB，∴DE=DC，∵OF∥AC，∴∠ACE=∠CEF，在△EOD和△CAD中∠E=∠A...