质量为m=1kg的物体在水平面上，物体与水平面之间的动摩擦因数为μ=0.2．现对物体施加一个大小变化、方向不变的水平力F，为使物体在3s时间内发生的位移最大，力F的大小应如下面的哪

Question

质量为m=1kg的物体在水平面上，物体与水平面之间的动摩擦因数为μ=0.2．现对物体施加一个大小变化、方向不变的水平力F，为使物体在3s时间内发生的位移最大，力F的大小应如下面的哪一幅图所示（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

物体的最大静摩擦力为f=μmg=2N
A、在0-1s内，拉力小于最大静摩擦力，物体静止，1-2s内，a= (F-μmg)/(m) =1m /s 2 ，位移 x 1 =(1)/(2) at 2 =(1)/(2) ×1×1m=0.5m ，v ₁ =at=1m/s；
2-3s内，a= (F-μmg)/(m) =3m /s 2 ，位移 x 2 =v 1 t+(1)/(2) at 2 =1×1+(1)/(2) ×3×1m =2.5m，所以总位移为0.5+2.5m=3m；
B、在0-1s内，a= (F-μmg)/(m) =1m /s 2 ，位移 x 1 =(1)/(2) at 2 =(1)/(2) ×1×1m=0.5m ，v ₁ =at=1m/s；1-2s内，a= (F-μmg)/(m) =-1m /s 2 ，
位移 x 2 =v 1 t+(1)/(2) at 2 =1×1-(1)/(2) ×1×1m =0.5m，v ₂ =v ₁ +a ₁ t=1-1=0；2-3s内，a= (F-μmg)/(m) =3m /s 2 ，位移 x 3 =(1)/(2) at 2 =(1)/(2) ×3×1m=1.5m ，
总位移为：0.5+0.5+1.5m=2.5m；
C、在0-1s内，拉力小于最大静摩擦力，物体静止，1-2s内，a= (F-μmg)/(m) =3m /s 2 ，位移 x 1 =(1)/(2) at 2 =(1)/(2) ×3×1m=1.5m ，v ₁ =at=3m/s；2-3s内，
a= (F-μmg)/(m) =1m /s 2 ，位移 x 2 =v 1 t+(1)/(2) at 2 =3×1+(1)/(2) ×1×1m =3.5m，总位移为：1.5+3.5m=5m；
D、在0-1s内，a= (F-μmg)/(m) =3m /s 2 ，位移 x 1 =(1)/(2) at 2 =(1)/(2) ×3×1m=1.5m ，v ₁ =at=3m/s；1-2s内，
a= (F-μmg)/(m) =1m /s 2 ，位移 x 2 =v 1 t+(1)/(2) at 2 =3×1+(1)/(2) ×1×1m =3.5m，v ₂ =v ₁ +at=3+1m/s=4m/s；2-3s内，a= (F-μmg)/(m) =-1m /s 2 ，
位移 x 3 =v 2 t+(1)/(2) at 2 =4×1-(1)/(2) ×1×1m =3.5m，总位移为：1.5+3.5+3.5m=8.5m；
所以D发生的位移最大．
故选D