有一个长方体,打算把它切成两个长方体,如果切面与前面,后面平行,则切成两个长方体后表积增加174平方厘米;如果切面与左面,右面平行,则表面积增加138平方厘米,如果切面与上面,下面平行,则

Question

有一个长方体,打算把它切成两个长方体,如果切面与前面,后面平行,则切成两个长方体后表积增加174平方厘米;如果切面与左面,右面平行,则表面积增加138平方厘米,如果切面与上面,下面平行,则表面积增加1334平方厘米,那么这个长方体的体积是多少立方厘米?

Answer 1

如果切面与前面,后面平行,则切成两个长方体后表积增加174平方厘米.可以知道,前面面积=后面面积=1/2*174=87平方厘米.
如果切面与左面,右面平行,则表面积增加138平方厘米.可以知道,左面=右面=1/2*138=69平方厘米.
如果切面与上面,下面平行,则表面积增加1334平方厘米,可以知道上面=下面=1/2*1334=667平方厘米.
设长,宽,高,分别为X,Y,Z厘米.
得：X*Z=87,Y*Z=69,X*Y=667.
长方体的体积V=X*Y*Z
=根号[（X*Z）*（Y*Z）*（X*Y）]
=根号4004001=2001立方厘米