物体A叠放在物体B上,B置于光滑水平面C上.A、B质量分别为5kg和15kg,加在A上的水平衡力F=20NB足够长,上表面水平.求A物体从静止开始相对地面前进0.5m时,A速度的取值范围.答案是2根号3/3

Question

物体A叠放在物体B上,B置于光滑水平面C上.A、B质量分别为5kg和15kg,加在A上的水平衡力F=20N
B足够长,上表面水平.求A物体从静止开始相对地面前进0.5m时,A速度的取值范围.答案是2根号3/3

Answer 1

A和B之间的动摩擦因数一般情况是　0 ≤ μ ≤ 1 .
当μ＝0时,对A,有　F*S＝mA*V1^2 / 2　（动能定理）
得　20*0.5＝5*V1^2 / 2
V1＝2 m/s 　（这是所求范围的最大速度）
当　μ＝1　时,先判断A和B之间会不会发生相对滑动.假定A、B相对静止,整体加速度是a
则　a＝F / (mA＋mB)＝20 / (5＋15)＝1 m/s^2
这时B受到A给的摩擦力大小是　f ＝mB*a＝15*1＝15牛
而实际上,A对B的摩擦力最大可以达到　fm＝μ*mA*g＝1*5*10＝50牛＞15牛
所以前面所假定的情况是存在的,即A和B是相对静止的,运动的加速度就是　a＝1m/s^2.
在A前进0.5米时,A的速度　V2　可由　V2^2＝2*a*S　得
V2＝根号（2*a*S）＝根号（2*1*0.5）＝1m/s
综上所述,A速度的取值范围是　1 m/s≤ V ≤2 m/s
注：不好意思,与你所给的答案不同.