一个长方体,切成两个长方体,切面与前,后面平行,则切成两个长方体后表面积增加174平方厘米,如果切成与左,右面平行,则表面积增加138平方厘米,如果切面与上,下面平行,则表面积增加1334平方

Question

一个长方体,切成两个长方体,切面与前,后面平行,则切成两个长方体后表面积增加174平方厘米,如果切成与左,右面平行,则表面积增加138平方厘米,如果切面与上,下面平行,则表面积增加1334平方厘米,那么这个长方体的体积是多少立方厘米?

Answer 1

由“切面与前,后面平行,则切成两个长方体后表面积增加174平方厘米”可知：宽×高=174/2=87（平方厘米）
由“切成与左,右面平行,则表面积增加138平方厘米”可知：长×高=138/2=69（平方厘米）=
由“切面与上,下面平行,则表面积增加1334平方厘米”可知：长×宽=1334/2= 667（平方厘米）
分解质因数；87=29×3,69=23×3,667=23×29.
长=23厘米,宽=29厘米,高=3厘米
体积=23×29×3=2001立方厘米.