（2014•长沙二模）已知函数f'（x）、g'（x）分别是二次函数f（x）和三次函数g（x）的导函数，它们在同一坐标系下的图象如图所示：①若f（1）=1，则f（-1）=；②设函数h（x）=f（x）-g

Question

（2014•长沙二模）已知函数f'（x）、g'（x）分别是二次函数f（x）和三次函数g（x）的导函数，它们在同一坐标系下的图象如图所示：
①若f（1）=1，则f（-1）=______；
②设函数h（x）=f（x）-g（x），则h（-1），h（0），h（1）的大小关系为______．（用“＜”连接）

Answer 1

根据函数f'（x）、g'（x）分别是二次函数f（x）和三次函数g（x）的导函数
结合图象可知f'（x）=x、g'（x）=x²；
则f（x）=(1)/(2)x²+C，g（x）=(1)/(3)x³+C'，
①∵f（1）=1∴C=(1)/(2)则f（x）=(1)/(2)x²+(1)/(2)，
∴f（-1）=1
②h（x）=f（x）-g（x）=(1)/(2)x²-(1)/(3)x³+C-C'
记C-C'=m为常数
则h（-1）=(5)/(6)+m，h（0）=m，h（1）=(1)/(6)+m
∴h（0）＜h（1）＜h（-1）
故答案为：1，h（0）＜h（1）＜h（-1）