（2014•漳州三模）设函数f（x）=Acosωx（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，其中△PQR为等腰直角三角形，∠PQR=π2，PR=1．求：（1）函数f（x）的解析式；（2）函数y＝f(x)−14在x∈[0，10]时的

Question

（2014•漳州三模）设函数f（x）=Acosωx（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，其中△PQR为等腰直角三角形，∠PQR=(π)/(2)，PR=1．求：
（1）函数f（x）的解析式；
（2）函数y＝f(x)−(1)/(4)在x∈[0，10]时的所有零点之和．

Answer 1

（1）由已知PR=1，
∴T=2=(2π)/(ω)，∴ω=π
∵△PQR为等腰直角三角形，
∴Q到x轴的距离即为A=(1)/(2)
∴f(x)＝(1)/(2)cosπx；     
（2）由f(x)−(1)/(4)＝0，得cosπx＝(1)/(2)，故x＝2k+(1)/(3)或x＝2k+(5)/(3)（k∈Z），
所以当x∈[0，10]时的所有零点之和为S＝((1)/(3)+(5)/(3))+((7)/(3)+(11)/(3))+…+((25)/(3)+(29)/(3))＝50．