设数集S是满足条件：若a∈S,则1/1-a∈S（a∈R且a≠0,1）(1)求证：若2∈S,则在S中必含有其它两个元素,试求出两个元素；(2)若a∈S,则1-1/a∈S；(3)S能否是单元素集?若能求出S中的元素,若不能,说明

Question

设数集S是满足条件：若a∈S,则1/1-a∈S（a∈R 且 a≠0,1）
(1)求证：若2∈S,则在S中必含有其它两个元素,试求出两个元素；
(2)若a∈S,则1-1/a∈S；
(3)S能否是单元素集?若能求出S中的元素,若不能,说明理由

Answer 1

(!)若2∈S,则1/(1-2)∈S,即-1∈S,则1/(1+1)∈S,即1/2∈S,
沿着这思路可做2,3题.