如图所示，电路中E=3V，r=0.5Ω，R0=1.5Ω，变阻器R的最大阻值为10Ω．（1）在变阻器的阻值R为多大时，变阻器上消耗的功率最大？最大为多大？（2）在变阻器的阻值R为多大时，定值电阻R0上消

Question

如图所示，电路中E=3V，r=0.5Ω，R₀=1.5Ω，变阻器R的最大阻值为10Ω．

（1）在变阻器的阻值R为多大时，变阻器上消耗的功率最大？最大为多大？
（2）在变阻器的阻值R为多大时，定值电阻R₀上消耗的功率最大？最大为多大？

Answer 1

（1）将电阻R₀和电源等效成新的电源，当外电路电阻与等效电源内电阻相等时，等效电源的输出功率最大；
故当R_x=R₀+r=2Ω时，等效电源的输出功率最大，即变阻器上消耗的功率最大；
此时U_x=1.5V，最大功率为Px=(Ux2)/(Rx)=(1．52)/(2)=1.125W，
（2）根据公式P=I²R，当电流最大时，定值电阻R₀上消耗的功率最大，
根据闭合电路欧姆定律，有：I=(E)/(r+R0+Rx)，
所以当R_x=0，电流最大，定值电阻R₀上消耗的功率最大；
此时I=1.5A，
最大功率P=I2R0=1．52×1.5=3.375W
答：（1）在变阻器的阻值R为2Ω时，变阻器上消耗的功率最大，最大为1.125W；
（2）在变阻器的阻值R为0时，定值电阻R₀上消耗的功率最大，最大为3.375W．