早教吧作业答案频道 -->其他-->
已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)的图象过点A(π6,2),其中ω=12(tan15°+cot15°)φ∈(0,π2)(1)求φ、ω的值.(2)求函数f(x)的最大值及最大值时x的取值集合..
题目详情
已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)的图象过点A(
,
),其中ω=
(tan15°+cot15°)φ∈(0,
)
(1)求φ、ω的值.
(2)求函数f(x)的最大值及最大值时x的取值集合..(
,
),其中ω=
(tan15°+cot15°)φ∈(0,
)
(1)求φ、ω的值.
(2)求函数f(x)的最大值及最大值时x的取值集合..
π π 6 6
2 2
1 1 2 2
π π 2 2
π |
6 |
2 |
1 |
2 |
π |
2 |
(1)求φ、ω的值.
(2)求函数f(x)的最大值及最大值时x的取值集合..(
π |
6 |
2 |
1 |
2 |
π |
2 |
(1)求φ、ω的值.
(2)求函数f(x)的最大值及最大值时x的取值集合..
π |
6 |
2 |
1 |
2 |
π |
2 |
▼优质解答
答案和解析
答案:(1)∵ω=
(tan15°+cot15°)=
(
+
)
=
=
=2
∴函数f(x)=2sin(ωx+φ)=2sin(2x+φ)
∵函数f(x)的图象过点A(
,
)
∴
=2sin(2×
+φ),
∴
=2sin(
+φ),
∴sin(
+φ)=
,
∴
+φ=
+2kπ,k∈Z,或
+φ=
+2kπ,k∈Z
∴φ=-
+2kπ,k∈Z,或φ=
1 1 12 2 2(tan15°+cot15°)=
(
+
)
=
=
=2
∴函数f(x)=2sin(ωx+φ)=2sin(2x+φ)
∵函数f(x)的图象过点A(
,
)
∴
=2sin(2×
+φ),
∴
=2sin(
+φ),
∴sin(
+φ)=
,
∴
+φ=
+2kπ,k∈Z,或
+φ=
+2kπ,k∈Z
∴φ=-
+2kπ,k∈Z,或φ=
1 1 12 2 2(
sin15° sin15° sin15°cos15° cos15° cos15°+
cos15° cos15° cos15°sin15° sin15° sin15°)
=
=
=2
∴函数f(x)=2sin(ωx+φ)=2sin(2x+φ)
∵函数f(x)的图象过点A(
,
)
∴
=2sin(2×
+φ),
∴
=2sin(
+φ),
∴sin(
+φ)=
,
∴
+φ=
+2kπ,k∈Z,或
+φ=
+2kπ,k∈Z
∴φ=-
+2kπ,k∈Z,或φ=
sin215°+cos215° sin215°+cos215° sin215°+cos215°215°+cos215°215°2sin15°cos15° 2sin15°cos15° 2sin15°cos15°=
=2
∴函数f(x)=2sin(ωx+φ)=2sin(2x+φ)
∵函数f(x)的图象过点A(
,
)
∴
=2sin(2×
+φ),
∴
=2sin(
+φ),
∴sin(
+φ)=
,
∴
+φ=
+2kπ,k∈Z,或
+φ=
+2kπ,k∈Z
∴φ=-
+2kπ,k∈Z,或φ=
1 1 1sin30° sin30° sin30°=2
∴函数f(x)=2sin(ωx+φ)=2sin(2x+φ)
∵函数f(x)的图象过点A(
,
)
∴
=2sin(2×
+φ),
∴
=2sin(
+φ),
∴sin(
+φ)=
,
∴
+φ=
+2kπ,k∈Z,或
+φ=
+2kπ,k∈Z
∴φ=-
+2kπ,k∈Z,或φ=
π π π6 6 6,
)
∴
=2sin(2×
+φ),
∴
=2sin(
+φ),
∴sin(
+φ)=
,
∴
+φ=
+2kπ,k∈Z,或
+φ=
+2kπ,k∈Z
∴φ=-
+2kπ,k∈Z,或φ=
2 2 2)
∴
=2sin(2×
+φ),
∴
=2sin(
+φ),
∴sin(
+φ)=
,
∴
+φ=
+2kπ,k∈Z,或
+φ=
+2kπ,k∈Z
∴φ=-
+2kπ,k∈Z,或φ=
2 2 2=2sin(2×
+φ),
∴
=2sin(
+φ),
∴sin(
+φ)=
,
∴
+φ=
+2kπ,k∈Z,或
+φ=
+2kπ,k∈Z
∴φ=-
+2kπ,k∈Z,或φ=
π π π6 6 6+φ),
∴
=2sin(
+φ),
∴sin(
+φ)=
,
∴
+φ=
+2kπ,k∈Z,或
+φ=
+2kπ,k∈Z
∴φ=-
+2kπ,k∈Z,或φ=
2 2 2=2sin(
+φ),
∴sin(
+φ)=
,
∴
+φ=
+2kπ,k∈Z,或
+φ=
+2kπ,k∈Z
∴φ=-
+2kπ,k∈Z,或φ=
π π π3 3 3+φ),
∴sin(
+φ)=
,
∴
+φ=
+2kπ,k∈Z,或
+φ=
+2kπ,k∈Z
∴φ=-
+2kπ,k∈Z,或φ=
π π π3 3 3+φ)=
,
∴
+φ=
+2kπ,k∈Z,或
+φ=
+2kπ,k∈Z
∴φ=-
+2kπ,k∈Z,或φ=
2 2 22 2 2,
∴
+φ=
+2kπ,k∈Z,或
+φ=
+2kπ,k∈Z
∴φ=-
+2kπ,k∈Z,或φ=
π π π3 3 3+φ=
+2kπ,k∈Z,或
+φ=
+2kπ,k∈Z
∴φ=-
+2kπ,k∈Z,或φ=
π π π4 4 4+2kπ,k∈Z,或
+φ=
+2kπ,k∈Z
∴φ=-
+2kπ,k∈Z,或φ=
π π π3 3 3+φ=
+2kπ,k∈Z
∴φ=-
+2kπ,k∈Z,或φ=
3π 3π 3π4 4 4+2kπ,k∈Z
∴φ=-
+2kπ,k∈Z,或φ=
π π π12 12 12+2kπ,k∈Z,或φ=
举报
1 |
2 |
1 |
2 |
sin15° |
cos15° |
cos15° |
sin15° |
=
sin215°+cos215° |
2sin15°cos15° |
1 |
sin30° |
∴函数f(x)=2sin(ωx+φ)=2sin(2x+φ)
∵函数f(x)的图象过点A(
π |
6 |
2 |
∴
2 |
π |
6 |
∴
2 |
π |
3 |
∴sin(
π |
3 |
| ||
2 |
∴
π |
3 |
π |
4 |
π |
3 |
3π |
4 |
∴φ=-
π |
12 |
作业帮用户
2017-09-27
举报
ω=
1 |
2 |
1 |
2 |
sin15° |
cos15° |
cos15° |
sin15° |
=
sin215°+cos215° |
2sin15°cos15° |
1 |
sin30° |
∴函数f(x)=2sin(ωx+φ)=2sin(2x+φ)
∵函数f(x)的图象过点A(
π |
6 |
2 |
∴
2 |
π |
6 |
∴
2 |
π |
3 |
∴sin(
π |
3 |
| ||
2 |
∴
π |
3 |
π |
4 |
π |
3 |
3π |
4 |
∴φ=-
π |
12 |
作业帮用户
2017-09-27
举报

1 |
2 |
sin15° |
cos15° |
cos15° |
sin15° |
=
sin215°+cos215° |
2sin15°cos15° |
1 |
sin30° |
∴函数f(x)=2sin(ωx+φ)=2sin(2x+φ)
∵函数f(x)的图象过点A(
π |
6 |
2 |
∴
2 |
π |
6 |
∴
2 |
π |
3 |
∴sin(
π |
3 |
| ||
2 |
∴
π |
3 |
π |
4 |
π |
3 |
3π |
4 |
∴φ=-
π |
12 |
作业帮用户
2017-09-27
举报

sin215°+cos215° |
2sin15°cos15° |
1 |
sin30° |
∴函数f(x)=2sin(ωx+φ)=2sin(2x+φ)
∵函数f(x)的图象过点A(
π |
6 |
2 |
∴
2 |
π |
6 |
∴
2 |
π |
3 |
∴sin(
π |
3 |
| ||
2 |
∴
π |
3 |
π |
4 |
π |
3 |
3π |
4 |
∴φ=-
π |
12 |
作业帮用户
2017-09-27
举报

1 |
sin30° |
∴函数f(x)=2sin(ωx+φ)=2sin(2x+φ)
∵函数f(x)的图象过点A(
π |
6 |
2 |
∴
2 |
π |
6 |
∴
2 |
π |
3 |
∴sin(
π |
3 |
| ||
2 |
∴
π |
3 |
π |
4 |
π |
3 |
3π |
4 |
∴φ=-
π |
12 |
作业帮用户
2017-09-27
举报

π |
6 |
2 |
∴
2 |
π |
6 |
∴
2 |
π |
3 |
∴sin(
π |
3 |
| ||
2 |
∴
π |
3 |
π |
4 |
π |
3 |
3π |
4 |
∴φ=-
π |
12 |
作业帮用户
2017-09-27
举报

2 |
∴
2 |
π |
6 |
∴
2 |
π |
3 |
∴sin(
π |
3 |
| ||
2 |
∴
π |
3 |
π |
4 |
π |
3 |
3π |
4 |
∴φ=-
π |
12 |
作业帮用户
2017-09-27
举报

2 |
π |
6 |
∴
2 |
π |
3 |
∴sin(
π |
3 |
| ||
2 |
∴
π |
3 |
π |
4 |
π |
3 |
3π |
4 |
∴φ=-
π |
12 |
作业帮用户
2017-09-27
举报

π |
6 |
∴
2 |
π |
3 |
∴sin(
π |
3 |
| ||
2 |
∴
π |
3 |
π |
4 |
π |
3 |
3π |
4 |
∴φ=-
π |
12 |
作业帮用户
2017-09-27
举报

2 |
π |
3 |
∴sin(
π |
3 |
| ||
2 |
∴
π |
3 |
π |
4 |
π |
3 |
3π |
4 |
∴φ=-
π |
12 |
作业帮用户
2017-09-27
举报

π |
3 |
∴sin(
π |
3 |
| ||
2 |
∴
π |
3 |
π |
4 |
π |
3 |
3π |
4 |
∴φ=-
π |
12 |
作业帮用户
2017-09-27
举报

π |
3 |
| ||
2 |
∴
π |
3 |
π |
4 |
π |
3 |
3π |
4 |
∴φ=-
π |
12 |
作业帮用户
2017-09-27
举报

| ||
2 |
2 |
2 |
2 |
∴
π |
3 |
π |
4 |
π |
3 |
3π |
4 |
∴φ=-
π |
12 |
作业帮用户
2017-09-27
举报

π |
3 |
π |
4 |
π |
3 |
3π |
4 |
∴φ=-
π |
12 |
作业帮用户
2017-09-27
举报

π |
4 |
π |
3 |
3π |
4 |
∴φ=-
π |
12 |
作业帮用户
2017-09-27
举报

π |
3 |
3π |
4 |
∴φ=-
π |
12 |
作业帮用户
2017-09-27
举报

3π |
4 |
∴φ=-
π |
12 |
作业帮用户
2017-09-27
举报

π |
12 |
作业帮用户
2017-09-27
举报

作业帮用户
2017-09-27
举报
作业帮用户作业帮用户
2017-09-272017-09-27
举报



看了 已知函数f(x)=2sin(...的网友还看了以下:
一列火车在平直的铁轨上行驶,由于遇到紧急情况,火车以速度v(t)=5-t+551+t(t的单位:s 2020-04-07 …
吊在大厅天花板上的电扇重力为G,静止时竖直固定杆对它的拉力为T;扇叶水平转动起来后,杆对它的拉力为 2020-06-12 …
如果把分式xyx+y中的x和y都扩大5倍,那么分式的值()A.扩大5倍B.扩大25倍C.缩小5倍D 2020-07-13 …
点(4,t)到直线4x-3y=1的距离不大于3,则t的取值范围是()A.13≤t≤313B.0<t 2020-07-19 …
11(2)若实数x,y满足:x/(2^10+5^3)+y/(2^10+6^3)=1,x/(3^10 2020-07-22 …
(2009•大连二模)已知映射:f:A→B,其中→A=R+,B=R,对应法则为:f:x→y=lnx 2020-07-30 …
填t填.(1)测量角t大小用;度量角t单位是,用符号“”表示,把半圆平均分成180份.每t份所对t 2020-08-02 …
(2012•淮安一模)下列有关T细胞的叙述,错误的是()A.T细胞在胸腺中成熟,分布在淋巴和血液中B 2020-11-12 …
一运动员双手握住单杠,使身体悬空静止,当两手间距增大时,每只手臂所受的力T及它们的合力F的大小变化情 2020-11-28 …
一单摆做小角度摆动,其振动图象如图所示,以下说法正确的是()A.t=1s时,摆球的动能最大B.t=1 2021-01-09 …