已知平面上的曲线C及点P，在C上任取一点Q，定义线段PQ长度的最小值为点P到曲线C的距离，记作d（P，C）．若曲线C1表示直线x=-12，曲线C2表示射线y=0（x≥12），则点集{P|d（P，C1）=d（P，C2）}

Question

已知平面上的曲线C及点P，在C上任取一点Q，定义线段PQ长度的最小值为点P到曲线C的距离，记作d（P，C）．若曲线C₁表示直线x=-

(1)/(2)，曲线C₂表示射线y=0（x≥(1)/(2)），则点集{P|d（P，C₁）=d（P，C₂）}所表示的图形是（　　）

A.

B.

C.

D.

Answer 1

设P（x，y），点A(0，-1)，B(0，1)，C((1)/(2)，0)，
当-1≤y≤1时，点集为{P|d（P，C₁）=|PC|}，表示的图形是抛物线y²=2x上的一段，其中 0≤x≤(1)/(2)；
当y≤-1或y≥1时，点集{P|d（P，C₁）=d（P，C₂）}，表示的图形分别是直线x=-(1)/(2)与x轴正方向夹角的平分线上的一条射线，即y=x+(1)/(2)(x≥(1)/(2))和y=-x-(1)/(2)(x≥(1)/(2))．对比选项知A正确．
故选：A．