观察（1）tan5°tan15°+tan5°tan70°+tan15°tan70°=1（2）tan10°tan25°+tan25°tan55°+tan10°tan55°=1（3）tan20°tan30°+tan20°tan40°+tan30°tan40°=1由以上三式成立，推广到一般结论，写出一般结论，并证明．

题目详情

观察
（1）tan5°tan15°+tan5°tan70°+tan15°tan70°=1
（2）tan10°tan25°+tan25°tan55°+tan10°tan55°=1
（3）tan20°tan30°+tan20°tan40°+tan30°tan40°=1
由以上三式成立，推广到一般结论，写出一般结论，并证明．

▼优质解答

答案和解析

设 0°＜α＜β＜γ＜90°，且α+β+γ=90°，则由题中所给的三个式子可得 tanα•tanβ+tanα•tanγ+tanβ•tanγ=1．证明：∵α+β=90°-γ，∴tan（α+β）•tanγ=1．∴tanα•tanβ+tanα•tanγ+tanβ•tanγ...

看了观察（1）tan5°tan1...的网友还看了以下：

设f(x)为连续函数,且f(x)>0,x∈[a,b],F(x)=∫(上限x下限a)f(t)dt+∫ 　2020-05-13 …

如图是函数y=Asin（ωx+φ）+2的图象的一部分，它的振幅、周期、初相各是（）A．A=3，　2020-05-13 …

A是n阶方阵,AA^T=1,∣A∣=-1,证明,∣A+E∣=0 　2020-05-14 …

已知函数fx=...Fx=a√1-x^2+√1+x+√1-x的最大值为g(a)1)设t=√1+x+ 　2020-06-08 …

matlab小问题用subplot在一个图象窗口中作下列四条曲线,并为每幅图形加上标题：1)概率曲　2020-07-24 …

高数题,定积分高数题设A=∫[1,0]=(e^t)/(1+t),用A表示I=∫[a,a-1](e^ 　2020-07-30 …

已知函数f（x）=1x．（1）若f(a)•(e−1)＝∫e1f(x)dx，求a的值；（2）t＞1，是　2020-10-31 …

已知函数f（x）=1x．（1）若f(a)•(e-1)=∫e1f(x)dx，求a的值；（2）t＞1，是　2020-10-31 …

设A为实数,记函数f(x)=a√(1-x^2)+√(1+x)+√(1-x)的最大值为g(a)1.设t 　2020-12-31 …

求三阶矩阵（a,-1,ax-y)T(1,a,x+ay)T(b,c,bx+cy)T的秩抄错了，原题是( 　2021-02-10 …