观察（1）tan5°tan15°+tan5°tan70°+tan15°tan70°=1（2）tan10°tan25°+tan25°tan55°+tan10°tan55°=1（3）tan20°tan30°+tan20°tan40°+tan30°tan40°=1由以上三式成立，推广到一般结论，写出一般结论，并证明．

题目详情

观察
（1）tan5°tan15°+tan5°tan70°+tan15°tan70°=1
（2）tan10°tan25°+tan25°tan55°+tan10°tan55°=1
（3）tan20°tan30°+tan20°tan40°+tan30°tan40°=1
由以上三式成立，推广到一般结论，写出一般结论，并证明．

▼优质解答

答案和解析

设 0°＜α＜β＜γ＜90°，且α+β+γ=90°，则由题中所给的三个式子可得 tanα•tanβ+tanα•tanγ+tanβ•tanγ=1．证明：∵α+β=90°-γ，∴tan（α+β）•tanγ=1．∴tanα•tanβ+tanα•tanγ+tanβ•tanγ...

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