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证明：tan15°tan25°+tan25°tan50°+tan50°tan15°=1
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tan15°tan25°+tan25°tan50°+tan50°tan15°
=tan15°tan25°+tan50°(tan25°+tan15°)
=tan15°tan25°+tan50°tan40°(1-tan15°tan25)
=1
其中tan50°tan40°=tan50°*cot50°=1
=tan15°tan25°+tan50°(tan25°+tan15°)
=tan15°tan25°+tan50°tan40°(1-tan15°tan25)
=1
其中tan50°tan40°=tan50°*cot50°=1
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