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(1)图(1)是一个长为2m,宽为2n的矩形,把此矩形沿图中虚线用剪刀均分为四个小长方形,然后按图(2)的形状拼成一个大正方形.请问:这两个图形的什么量不变?(2)把所得的大正
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(1)图(1)是一个长为2m,宽为2n的矩形,把此矩形沿图中虚线用剪刀均分为四个小长方形,然后按图(2)的形状拼成一个大正方形.请问:这两个图形的什么量不变?
(2)把所得的大正方形面积比原矩形的面积多出的阴影部分的面积用含m,n的代数式表示为______.
(3)由前面的探索可得出的结论是:在周长一定的矩形中,当______时,面积最大.
(4)若矩形的周长为24cm,则当边长为多少时,该图形的面积最大?最大面积是多少?
(2)把所得的大正方形面积比原矩形的面积多出的阴影部分的面积用含m,n的代数式表示为______.
(3)由前面的探索可得出的结论是:在周长一定的矩形中,当______时,面积最大.
(4)若矩形的周长为24cm,则当边长为多少时,该图形的面积最大?最大面积是多少?
▼优质解答
答案和解析
(1)∵图(1)的周长为:2m+2n+2m+2n=4m+4n;
图(2)的周长为:4(m+n)=4m+4n;
∴两图形周长不变;
(2)大正方形面积比原矩形的面积多出的阴影部分的面积为:(m-n)22或m22-2mn+n22;
(3)长和宽相等;
(4)由(3)得出:当边长为:
=6(cm)时,最大面积为:36cm2.
24 24 244 4 4=6(cm)时,最大面积为:36cm22.
图(2)的周长为:4(m+n)=4m+4n;
∴两图形周长不变;
(2)大正方形面积比原矩形的面积多出的阴影部分的面积为:(m-n)22或m22-2mn+n22;
(3)长和宽相等;
(4)由(3)得出:当边长为:
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