如图,BC=120高AD=80,三角形ABC中内接矩形EFGH,EH：EF=2：1求矩形EFGH周长如图,BC=120,高AD=80,三角形ABC中内接矩形EFGH,EH：EF=2：1,求矩形EFGH周长

Question

如图,BC=120高AD=80,三角形ABC中内接矩形EFGH,EH：EF=2：1求矩形EFGH周长
如图,BC=120,高AD=80,三角形ABC中内接矩形EFGH,EH：EF=2：1,求矩形EFGH周长

Answer 1

设EF=a, 则EH=2a
1）如果EF在底BC上
2a*ctgB+2a*ctgC+a=120, 有ctgB+ctgC=(120-a)/2a
80*ctgB+80*ctgC=120, 有ctgB+ctgC=3/2
两等式联立： (120-a)/2a=3/2, 解得a=30
周长=6*a=180cm
2) 如果EH在底BC上
a*ctgB+a*ctgC+2a=120
80*ctgB+80*ctgC=120
解得a=240/7
周长=6*a=1440/7