若一个矩形的宽与长的比等于黄金比,则称这个矩形为黄金矩形.如图,矩形ABCD是黄金矩形,在它的内部作正方形CDEF,得到一个小矩形ABFE.请问矩形ABFE是否也是黄金矩形?请说明理由.麻烦解答下,

题目详情

若一个矩形的宽与长的比等于黄金比,则称这个矩形为黄金矩形.
如图,矩形ABCD是黄金矩形,在它的内部作正方形CDEF,得到一个小矩形ABFE.
请问矩形ABFE是否也是黄金矩形?请说明理由.
麻烦解答下,

▼优质解答

答案和解析

是因为矩形ABCD是黄金矩形,所以AB/AD,因为CDEF是正方形,所以AB=DE,所以AB/AD=DE/AD.所以在线段AD上,E点是它的黄金分割点,所以DE*DE=AD*AE,所以AD/DE=DE/AE,因为DE=AB,所以AD/AB=AB/AE,也就是AB/AD=AE/AB,所以小矩形也是黄金矩形.

看了若一个矩形的宽与长的比等于黄...的网友还看了以下：

广义表运算 head(tail(((a,b).(c,d))))答案是(c,d) 是怎么出来好难　2020-04-05 …

求半圆的周长时用公式：C=2πr÷2+2r或者是C=πd÷2+d．　2020-04-12 …

氯元素构成的双原子分子有三种,其相对分子质量分别为70.72.74,此三种分子个数比为6:3:1, 　2020-05-16 …

设方程（x-a)(x-b)-x=0的两根是c,d设方程(x-a)(x-b)-x=0的两根是c,d, 　2020-06-13 …

三角形的∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E的读书是否变化从左到右分别是∠B,∠A,∠E,下面是∠C, 　2020-07-16 …

用"爱心是A,.B;爱心是B,.C;爱心是C,.D;爱心是D,.E."造句顶针句　2020-11-02 …

如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=8．把△BCD沿对角线BD折叠，使点C落在C′处，BC′ 　2020-11-03 …

（2012•东莞）如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=8．把△BCD沿对角线BD折叠，使点C 　2020-11-12 …

下面的这首诗中有编号的三个句字中可以挑出四个字来组成成语,假设着四个字排列为ABCD那么,他们的关系　2020-11-29 …

右边这首诗中有编号的三个句子中可以挑出四个字来组成成语,假设这四个字排列为ABCD,那么,他们的关系　2020-11-29 …