如图，一个木框，内外是两个矩形ABCD和EFGH，问按图中所示尺寸，满足什么条件这两个矩形相似？

Question

如图，一个木框，内外是两个矩形ABCD和EFGH，问按图中所示尺寸，满足什么条件这两个矩形相似？
如图，一个木框，内外是两个矩形ABCD和EFGH，问按图中所示尺寸，满足什么条件这两个矩形相似？

Answer 1

当两个矩形ABCD和EFGH相似时，(AD)/(EH)=(CD)/(GH)，
即：(m)/(m-2b)=(n)/(n-2a)，
整理得：(a)/(b)=(n)/(m)，
故当(a)/(b)=(n)/(m)时两个矩形相似． (AD)/(EH)ADEHADADADEHEHEH=(CD)/(GH)CDGHCDCDCDGHGHGH，
即：(m)/(m-2b)=(n)/(n-2a)，
整理得：(a)/(b)=(n)/(m)，
故当(a)/(b)=(n)/(m)时两个矩形相似． (m)/(m-2b)mm-2bmmmm-2bm-2bm-2b=(n)/(n-2a)nn-2annnn-2an-2an-2a，
整理得：(a)/(b)=(n)/(m)，
故当(a)/(b)=(n)/(m)时两个矩形相似． (a)/(b)abaaabbb=(n)/(m)nmnnnmmm，
故当(a)/(b)=(n)/(m)时两个矩形相似． (a)/(b)abaaabbb=(n)/(m)nmnnnmmm时两个矩形相似．