早教吧作业答案频道 -->数学-->
ad是三角形abc角a平分线,de平行ac交ab于e,df平行ab,交ac于f.求证:e,f,关于直线ad对称
题目详情
ad是三角形abc角a平分线,de平行ac交ab于e,df平行ab,交ac于f.求证:e,f,关于直线ad对称
▼优质解答
答案和解析
要证e,f,关于直线ad对称,就要正ef是线段AB的垂直平分线,请先画张图
AB／／FD,AC／／ED,得出AEDF是平行四边形,所以EF平分AD,交于点O,又因为ad是三角形abc角a平分线,所以三角形AEO全等于三角形AFO,所以角EOA＝角FOA,由于平行,易证三角形AEO全等于三角形DFO,所以O点周围四个角都是90度,所以EF垂直AD．
AB／／FD,AC／／ED,得出AEDF是平行四边形,所以EF平分AD,交于点O,又因为ad是三角形abc角a平分线,所以三角形AEO全等于三角形AFO,所以角EOA＝角FOA,由于平行,易证三角形AEO全等于三角形DFO,所以O点周围四个角都是90度,所以EF垂直AD．
看了 ad是三角形abc角a平分线...的网友还看了以下：
过四边形的各个顶点分别作对角线的平行线,如果这四条平行线所围成的的四边形是菱形,那原四边形一定是?A 2020-03-30 …
如果用一个通用公式来概括正方形、长方形、平行四边形、三角形和梯形的面积，应该是（）面积公式.A.长 2020-05-13 …
如果用一个通用公式概括正方形,长方形,平行四边形,三角形,梯形面积的公式,应该用()面积公式.A长 2020-05-13 …
如果用一个通用公式来概括正方形、长方形、平行四边形、三角形和梯形的面积，应该是（）面积公式.A.长 2020-05-13 …
在梯形面积公式S=（a+b）h÷2中，当a=0时，可以用来计算（）的面积．A.三角形B.平行四边形 2020-05-13 …
四边形的四条边分别为a,b,c,d,其中a,c为对边,且满足a平方+b平方+c平方=2ab+2cd 2020-05-15 …
在四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D=3：3：2：4，则此四边形是（）A.一般四边形B.平行 2020-06-04 …
四边形ABCD中,AB→=DC→,则它一定是什么形状?A菱形B平行四边形C矩形D正方形不是说构成这 2020-06-06 …
四边行的四边分别是abcd其中AB为对边,且a^2+b^2+c^2+d^2=2ab+2cd,则这个 2020-07-13 …
四边形ABCD的四边分别为a、b、c、d，其中a、c为对边，且满足a2+b2+c2+d2=2ab+ 2020-07-30 …