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已知函数f(x)=|x^2-1|,g(x)=x^2-(2+3k)x+2k+1,若方程g[f(x)]=o有三个不同实根,求k的取值范围.
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已知函数f(x)= |x^2-1 |,g(x)=x^2-(2+3k)x+2k+1 ,若方程g[f(x)]=o 有三个不同实根,求k的取值范围.
▼优质解答
答案和解析
f(x)是偶函数.如果x是一个解,-x也必然是其解.
如果g(f(x))=0有三个实根,必然x=0为其中的1个解.
x=0时,f(0)=1,g(1)=1-2-3k+2k+1=-k=0,得到k=0
g(x)=x^2-2x+1
如果g(f(x))=0有三个实根,必然x=0为其中的1个解.
x=0时,f(0)=1,g(1)=1-2-3k+2k+1=-k=0,得到k=0
g(x)=x^2-2x+1
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