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已知x、y、z为正整数且x+y+z=30,3x+y-z=50,求2x+3y+4z的最大值与最小值.
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已知x、y、z为正整数且x+y+z=30,3x+y-z=50,求2x+3y+4z的最大值与最小值.
▼优质解答
答案和解析
x+y+z=30·····①
3x+y-z=50·····②
①＋②,得：4x+2y=80,即2x+y=40,
②－①,得：2x-2z=20,即x=10+z,从而y=40-2x=40-2(10+z)=20-2z
所以：
2x+3y+4z
=2(10+z)+3(20-2z)+4z
=20+2z+60-6z+4z
=80
注：得出的结果只有80,不存在最大值与最小值,可能题目有误,也有可能写错正负号,请楼主查实吧.
3x+y-z=50·····②
①＋②,得：4x+2y=80,即2x+y=40,
②－①,得：2x-2z=20,即x=10+z,从而y=40-2x=40-2(10+z)=20-2z
所以：
2x+3y+4z
=2(10+z)+3(20-2z)+4z
=20+2z+60-6z+4z
=80
注：得出的结果只有80,不存在最大值与最小值,可能题目有误,也有可能写错正负号,请楼主查实吧.
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