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如图,两圆内切于点A,BC是大圆的直径,弦AB,AC分别交小圆于E,F,求证：EF是小圆的直径.
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如图,两圆内切于点A,BC是大圆的直径,弦AB,AC分别交小圆于E,F,求证：EF是小圆的直径.
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答案和解析
因为BC为大圆直径,所以角BAC是直角.
所以在小圆中,角EAF是直角.
因为在圆中,圆周角是直角时,所对应的弦是直径,所以EF是小圆的直径.
所以在小圆中,角EAF是直角.
因为在圆中,圆周角是直角时,所对应的弦是直径,所以EF是小圆的直径.
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