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y''-4y'+3y=0,y(0)=6,y'(0)=10求通解
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y''-4y'+3y=0,y(0)=6,y'(0)=10求通解
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答案和解析
y〃-4y′+3y=0 特征方程为r^2-4r+3=0 特征根r1=1,r2=3 齐次方程通解为y=C1e^x+C2e^(3x) 初始条件y(0)=6,y′(0)=10 得C1+C2=6,C1+3C2=10 解得C1=4,C2=2 特解为y=4e^x+2e^(3x)
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