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过点A(3,-1)作直线交X轴于B,交直线y=2x于C,且|BC|=2|AC|,求直线的方程.
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过点A(3,-1)作直线交X轴于B,交直线y=2x于C,且|BC|=2|AC|,求直线的方程.
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答案和解析
过C点作CD垂直X轴于D
过A点作AE垂直X轴于E
∵∠CBD=∠ABE,∠CDB=∠AEB
∴△CBD∽△ABE
又∵|BC|=2|AC|
∴BC/AB=1/1
∴CD/AE=1/1
∴点C的纵坐标是1
由y=2x得C（0.5,1）
设直线为y=kx+b,把A,C代入得
-1=3k+b
0.5=k+b
解得,
过A点作AE垂直X轴于E
∵∠CBD=∠ABE,∠CDB=∠AEB
∴△CBD∽△ABE
又∵|BC|=2|AC|
∴BC/AB=1/1
∴CD/AE=1/1
∴点C的纵坐标是1
由y=2x得C（0.5,1）
设直线为y=kx+b,把A,C代入得
-1=3k+b
0.5=k+b
解得,
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