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问道数学题：设f(x)=(x-1)(x-2)•••（x-101),则f'(1)=?(为什么）
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问道数学题：设f(x)=(x-1)(x-2)•••（x-101),则f'(1)=?(为什么）
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答案和解析
f'(x)=(x-1)'(x-2)……（x-101）+(x-1)*[(x-2)……（x-101）]'
=(x-2)……（x-101）+(x-1)*[(x-2)……（x-101）]'
f'(1)=(1-2)(1-3)……(1-101)+0=1*2*……*100(偶数个,负号乘没了)＝100!(100的阶乘)
=(x-2)……（x-101）+(x-1)*[(x-2)……（x-101）]'
f'(1)=(1-2)(1-3)……(1-101)+0=1*2*……*100(偶数个,负号乘没了)＝100!(100的阶乘)
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