SOS,一道函数题,已知在同一直角坐标系中,一次函数y=-x+4和反比例函数y=k/x（k≠0）的图像有两个不同的交点P1（X1,Y2）,P2(X2,Y2),且X1^2+X2^2+8*X1*X2-X1^2*X2^2=0,求K的值好麻烦的一道题,

Question

SOS,一道函数题,
已知 在同一直角坐标系中,一次函数y=-x+4和反比例函数y=k/x（k≠0）
的图像有两个不同的交点P1（X1,Y2）,P2(X2,Y2),且X1^2+X2^2+8*X1*X2-X1^2*X2^2=0,求K的值
好麻烦的一道题,

Answer 1

-x+4=k/x
x^2-4x+k=0
x1+x2=4
x1*x2=k
X1^2+X2^2+8*X1*X2-X1^2*X2^2=0
(x1+x2)^2+6x1*x2-x1^2*x2^2=0
16+6k-k^2=0
k^2-6k-16=0
k=8 or k=-2