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二次函数图像过点A(-2,-1),B(6,3),与y轴负半轴交于点C,三角形ABC的面积等于12,求二次函数解析式
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二次函数图像过点A(-2,-1),B(6,3),与y轴负半轴交于点C,三角形ABC的面积等于12,求二次函数解析式
▼优质解答
答案和解析
一次函数的图像为直线,经过两点的直线方程为：
(y-(-1))/(x-(-2))=(y-3)/(x-6),化简得一次函数的解析式：
y=½x
（2）
设二次函数的解析式为：y=ax²+bx+c
则C点的坐标为：（0,c）
△ABC的面积为：½×（-c）×（6-（-2））=12,解得：c=-3
因二次函数过A、B点,则：
-1=a×（-2）²+b×（-2）-3
3=a×6²+b×6-3
解得：a=1/4,b=-1/2
二次函数的解析式为：y=1/4x²-1/2x-3
(y-(-1))/(x-(-2))=(y-3)/(x-6),化简得一次函数的解析式：
y=½x
（2）
设二次函数的解析式为：y=ax²+bx+c
则C点的坐标为：（0,c）
△ABC的面积为：½×（-c）×（6-（-2））=12,解得：c=-3
因二次函数过A、B点,则：
-1=a×（-2）²+b×（-2）-3
3=a×6²+b×6-3
解得：a=1/4,b=-1/2
二次函数的解析式为：y=1/4x²-1/2x-3
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